1. demonstrate vt.论证; 证明，证实
例句：We shall use it to demonstrate the nonplanarity of K5.
我们用它来揭示K5的非平面性。

2. grant vt.授予; 承认; 同意
例句：He did not grant independent existence to the non-Euclidean geometries.
他不承认非欧几里德几何的独立存在性。

3. include vt.包括; 包含; 计入; 包住
例句：Does the price include VAT?
这价钱是否已包括增值税在内?

4. reluctant adj.不情愿的，勉强的; 顽抗的
例句：They have often been reluctant to devalue.
他们往往不顾货币贬值。

5. encourage vt.促进; 支持; 鼓励，鼓舞
例句：He aims to encourage mutual understanding.
他的目的在于增进相互了解。
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